Vous trouverez sur cette page un recueil d'exercices sur les solides: vocabulaires, volumes ...
J'ai mis les références des exercices mais j'ai modifié quelques infos.
⭐ Exercice de base, vocabulaire ...
⭐⭐ Prudence
Pour l'ensemble des exercices, la réponse doit être complète pour valider l'exercice.
Exercice 1 ⭐
Il faut 16 tonneaux de 210 L pour remplir une citerne*.
Quelle est la capacité de la citerne en m3 ?
(*) La citerne à la forme d'un cylindre.
Réponse
3,36 m3
Solution détaillée
1 tonneau --> 210 L
16 tonneaux --> 210 x 16 = 3 360 L
La citerne a une capacité de 3 360 L
On sait que 1 m3 = 1 000 L
D'où 3,36 m3 = 3 360 L (on a multiplé la ligne précédente par 3,36)
3p 183 - Livre maths cycle des approfondissements CM2 - Bordas, 1996.
Exercice 2 ⭐
Quel est le volume d'un cube dont le périmètre d'une face est de 20 m ?
Réponse
125 m3
Solution détaillée
Les faces d'un cube sont des carrés.
Le périmètre d'un carré de côté c est 4 x c
On a 4 x c = 20 m d'où c = 20 : 4 = 5 m
Le volume d'un cube de côté c est c x c x c
d'où : volume = 5 x 5 x 5 = 125 m3
4p 62 - Mathématiques (2eme partie), préparation au CEB - Je réussis, .
Exercice 3 ⭐
Combien peut-on ranger de cubes de 1 dm3 dans un grand cube dont l'arête mesure 1,5 m ?
Réponse
3 375 cubes de 1 dm3
Solution détaillée
On commence par convertir 1,5 m en dm .
1,5 m = 15 dm
Les côtés du cube font 15 dm.
On peut donc mettre 15 cubes en longueur, largeur et hauteur.
Cela correspond à 15 x 15 x 15 = 3 375 cubes de 1 dm3
5p 62 - Mathématiques (2eme partie), préparation au CEB - Je réussis, .
Exercice 6 ⭐
Réponds aux questions suivantes:
a) Quel est le solide qui est a : 5 faces , 8 arêtes et 5 sommets ?
Donne son numéro et son nom.
b) Quel est le nom du solide 4 ?
c) Quel est le volume du cylindre ? (donne le numéro de la figure correspondante + la formule)
d) Donne le numéro des solides qui sont des polyèdres.
e) Donne le numéro des solides qui sont des prismes.
f) Donne le nombre de faces, arrêtes et solides du solide n°7
Réponse
a) C'est le solide n° 5, une pyramide (à base carré).
b) Une sphère
c) Le cylindre correspond au numéro 2.
Le volume du cylindre est : L'aire de la base x hauteur .
Soit l'aire du cercle x la hauteur.
d) Les polyèdres sont : 1, 3, 5 et 7
e) Les prismes sont : 1, 3 , 7
f) Le solide 7 a : 5 faces , 6 sommets, 9 arêtes.
9- CEB "Solides et figures", 2025 .
Exercice 7 ⭐
Soit une boite parallélépipède.
a) Si on double la longueur de la boite alors le volume va ____________ .
b) Si on double la hauteur et la profondeur de la boite alors le volume va ___________ .
Réponse
a) Si on double la longueur de la boite alors le volume va doubler.
b) Si on double la hauteur et la profondeur de la boite alors le volume va quadrupler .
Solution détaillée
L = Longueur ; p = prodondeur ; h = hauteur
------------------------------------------------------------
Rappel : V = volume d'un parallélépipède
V = L x p x h
a) Si on double sa longueur alors le volume sera :
L x 2 x p x h = 2 x L x p x h
= 2 x v
Le volume va doubler .
b) Si on double sa hauteur et sa profondeur alors le volume sera :
L x p x 2 x h x 2 = 4 x L x p x h
= 4 x V
Le volume va quadrupler .
11 - CEB "Grandeurs", 2025 .
Exercices en ligne sur le site Mathenpoche.
Au niveau du programme vous pouvez faire toutes les rubriques du niveau 6eme :
- Espace
- Volumes
Exercice 4 ⭐⭐
Calcule le volume d'eau que contient un bassin dont la longueur est de 90 dm, la largeur de 45 dm et la hauteur de 60 dm.
Sachant qu'il est rempl jusqu'à 12 dm du bord.
Réponse
194 400 dm3
Solution détaillée
Calcule le volume d'eau que contient un bassin dont la longueur est de 90 dm, la largeut de 45 dm et la hauteur de 60 dm.
Sachant qu'il est rempl jusqu'à 12 dm du bord.
Comme l'eau va aller jusqu'à 12 dm du bord.
L'eau sera contenu dans un volume de Longueur 90 dm, largeur 45 dm et hauteur 60 -12 = 48 dm
Volume d'eau = 90 x 45 x 48
= 194 400 dm3
6p 62 - Mathématiques (2eme partie), préparation au CEB - Je réussis, .
Exercice 5 ⭐
Combien de faces (F), arêtes (A) et sommets (S) possède une pyramide à base heptagonale ?
Réponse
F = 8
A = 14
S = 8
Solution détaillée
Ce qu'il faut savoir / interpréter.
Pyramide --> Se rejoint à un même sommet (en pointe)
heptagonale --> polygone à 7 côtés
Face = surface
Arête = côté
Sommets = points d'intersections des côtés.
==> IL faut ensuite compter.
On a donc :
Une base heptagonale + 7 triangles qui se rejoingent
Il y a 8 faces.
L'heptagonale comporte 7 arêtes + 7arêtes qui vont vers le sommet (en pointe). Soit 14 arêtes.
La base comporte 7 sommets + le sommet en pointe = 8 sommets.
Voir à quoi ressemble une pyramide à base heptagonale.
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